Kỳ thi THPT Quốc gia 2015 đã diễn ra, trong đó bài tập Hình học không gian trong đề thi được coi là có mức độ trung bình, đáp ứng được việc phân loại học sinh trung bình và học sinh khá, giỏi.
Chúng ta cùng xem lại bài toán này để có một cái nhìn tổng quan.Đề bài như sau:
Bài toán này có một số kiến thức khá cơ bản, trong đó bao gồm:
1, Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
2, Thể tích khối chóp.
Nội dung nâng cao hơn đó chính là:
3, Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB, AC.
Để làm được phần đầu của bài toán, ta có hình vẽ dưới đây.
Các ý chính cần trình bày trong nội dung này:
a, Chỉ ra góc SAC chính là góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) và bằng góc 45.
b, Tính được diện tích hình vuông.
c, Tính được độ dài chiều cao SA.
d, Tính thể tích khối chóp.
Sơ đồ lời giải có thể đi theo hướng sau:
Chúng ta cùng chuyển tiếp sang nội dung của ý tính khoảng cách. Đến đây ta để ý bài toán tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau này rơi vào Bài tập mẫu số 2 (các em có thể xem tại bài viết Hai bài tập cơ bản tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng), từ đó ta có thêm các đường mới hình vẽ như sau:
Ở đó, Bx song song với AC, AE vuông góc với Bx, AH vuông góc với SE. Trong nội dung này, cần chứng minh các ý sau:
i, AH vuông góc với mặt phẳng (SBx), tức là chỉ ra khoảng cách giữa AC và SB chính là AH.
ii, Tính AH.
Việc lập ra sơ đồ cho từng ý i, và ii, có thể tham khảo bên dưới:
 |
| Sơ đồ i, |
 |
| Sơ đồ ii, |
Chúc các em học tập tốt!
Đánh giá Bài tập Hình học không gian THPT Quốc gia 2015
4
/
5
Oleh
blogger